函數(shù)在（1，2）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，1]
B．
C．
D．[1，+∞）
【答案】分析：由題意可得f′（x）=x2-2ax+1≤0在（1，2）上恒成立，即 a≥=（x+）在（1，2）上恒成立．利用單調(diào)性求出 （x+）最大值為（2+）=，從而得到a的取值范圍．
解答：解：∵函數(shù)在（1，2）上單調(diào)遞減，
∴f′（x）=x2-2ax+1≤0在（1，2）上恒成立．
即 a≥=（x+）在（1，2）上恒成立．
由于函數(shù)y=（x+）在（1，2）上單調(diào)遞增，故 （x+）最大值為（2+）=，故a≥，
故選C．
點(diǎn)評：此題主要考查利用導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)判斷原函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：三次函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，在（-∞，-1），（2，+∞）上單調(diào)增，在（-1，2）上單調(diào)減，當(dāng)且僅當(dāng)x＞4時，
f（x）＞x2-4x+5．
（1）求函數(shù)f （x）的解析式；
（2）若函數(shù)h(x)=
f′(x)3(x-2)
-(m+1)ln(x+m)，求h（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：三次函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，在（-∞，-1），（2，+∞）上單調(diào)增，在（-1，2）上單調(diào)減，當(dāng)且僅當(dāng)x＞4時，
f（x）＞x2-4x+5．
（1）求函數(shù)f （x）的解析式；
（2）若函數(shù)數(shù)學(xué)公式，求h（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：三次函數(shù)，在上單調(diào)增，在（-1，2）上單調(diào)減，當(dāng)且僅當(dāng)時，

20070328
 
   （1）求函數(shù)f (x)的解析式；   （2）若函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年黑龍江省哈爾濱六中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：三次函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，在（-∞，-1），（2，+∞）上單調(diào)增，在（-1，2）上單調(diào)減，當(dāng)且僅當(dāng)x＞4時，
f（x）＞x2-4x+5．
（1）求函數(shù)f （x）的解析式；
（2）若函數(shù)，求h（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：三次函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，在（-∞，-1），（2，+∞）上單調(diào)增，在（-1，2）上單調(diào)減，當(dāng)且僅當(dāng)x＞4時，
f（x）＞x2-4x+5．
（1）求函數(shù)f （x）的解析式；
（2）若函數(shù)，求h（x）的單調(diào)區(qū)間．

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