Question

現(xiàn)有一枚質(zhì)地均勻的骰子，連續(xù)投擲兩次，計算：
（1）一共有多少種不同的結(jié)果？
（2）其中向上的點數(shù)之和是7的結(jié)果有多少種？
（3）向上的點數(shù)之和是7的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）將一枚質(zhì)地均勻的骰子，連續(xù)投擲兩次設(shè)第一次得到的點數(shù)為x，第二次得到的點數(shù)為y，兩次拋擲得到的結(jié)果可以用（x，y）表示，用列舉法易得答案；
（2）由（1）列舉的情況，從中可以找到向上的點數(shù)之和是7的結(jié)果，即可得答案；
（3）由（1）（2）所得的數(shù)據(jù)，結(jié)合古典概型的公式，計算可得答案．

解答：解：（1）將一枚質(zhì)地均勻的骰子，連續(xù)投擲兩次設(shè)第一次得到的點數(shù)為x，第二次得到的點數(shù)為y，兩次拋擲得到的結(jié)果可以用（x，y）表示，則連續(xù)投擲兩次的不同情況如下：
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），
（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），
共有36種不同結(jié)果．
（2）其中向上的點數(shù)之和為7 的結(jié)果有：
（1，6），（6，1），（2，5），（5，2），（3，4），（4，3）共6種
（3）向上的點數(shù)之和為7 的概率為P=

6

36

=

1

6

答：一枚質(zhì)地均勻的骰子，連續(xù)投擲兩次的不同情況有36種，
其中向上的點數(shù)之和為7的結(jié)果有6種；向上的點數(shù)之和為7的概率為

1

6

．

點評：本題考查古典概型的計算，涉及列舉法的應(yīng)用，注意列舉時要有一定的規(guī)律、順序，必須做到不重不漏．