Question

下列推理是否正確，將有錯(cuò)誤的指出錯(cuò)誤之處．

(1)求證：四邊形的內(nèi)角和等于360°．

證明：設(shè)四邊形ABCD為矩形，則四個(gè)角都是直角．

∴∠A＋∠B＋∠C＋D＝90°＋90°＋90°＋90°＝360°．

∴四邊形的內(nèi)角和為360°．

(2)已知和是無(wú)理數(shù)，試證：＋也是無(wú)理數(shù)．

證明：依題意知和都是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和是無(wú)理數(shù)，所以＋也必是無(wú)理數(shù)．

(3)在Rt△ABC中，∠C＝90°，求證：a²＋b²＝c²．

證明：∵a＝csinA，b＝ccosA，

∴a²＋b²＝c²sin²A＋c²cos²A＝c²(sin²A＋cos²A)＝c²．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：上述三個(gè)推理過(guò)程都錯(cuò)

　　(1)在證明過(guò)程中偷換論題，將四邊形改為矩形，以偏概全；

　　(2)兩無(wú)理數(shù)之和不一定為無(wú)理數(shù)；

　　(3)a＝csinA，b＝ccosA這些結(jié)論都是有前提的，是在直角三角形中才成立，犯了循環(huán)論證的錯(cuò)誤

　　思路分析：判斷論證的對(duì)錯(cuò)需看大前提、小前提是否都正確，證明過(guò)程中，不能偷換論題，不能循環(huán)論證，不能出現(xiàn)虛假論據(jù)，不能以偏概全