15．如圖，某城市M、N兩地間有整齊的道路網(wǎng)，若規(guī)定只能向東或向北兩個方向沿圖中路線前進，則從M到N的不同走法共有幾種？

分析 向北方向走的路線有7條，向東方向走的路線有6條，走路時向北方向有7種結(jié)果向東方向有6種結(jié)果，根據(jù)分步計數(shù)原理．

解答 解：∵只能向東或向北兩個方向沿圖中的矩形的邊前進，
向北方向走的路線有7條，
向東方向走的路線有6條，
走路時向北方向有7種結(jié)果向東方向有6種結(jié)果，
∴根據(jù)分步計數(shù)原理知共有7×6=42種結(jié)果．

點評 本題考查分步計數(shù)原理，本題解題的關鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，看出完成這一件事共有兩個環(huán)節(jié)，每一步各有幾種方法，本題是一個基礎題．

練習冊系列答案
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5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=4$\sqrt{2}$．

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6．若a，b，c三數(shù)成等比數(shù)列，公比q=2，則$\frac{a+c}$=$\frac{5}{2}$．

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3．化簡$\sqrt{2-3co{s}^{2}3+cos6}$=sin3．

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10．P是銳角三角形△ABC的外心，$\overrightarrow{AP}$=k•（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）（k∈R），若cos∠BAC=$\frac{2}{5}$，則k的值為$\frac{5}{14}$．

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20．若函數(shù)f（x）=lg（mx2+2$\sqrt{2}$x+m-1）的值域為R，則m的取值范圍是[-1，2]．

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7．已知命題P：在三角形ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
命題Q：若隨機變量X服從正態(tài)分布N（1，σ2），且X在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4，
則X在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8，下列命題中正確的是（　�。�
A．P∧QB．￢P∧QC．P∧￢QD．￢P∧￢Q

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4．若α=3 rad，則角α的終邊在第二象限，與角α終邊相同的角的集合可表示為{x|x=2kπ+3，k∈Z}．

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3．已知α為第二象限角，且sin（π+α）=-$\frac{1}{2}$，計算：
（1）cos（2π-α）；
（2）tan（α-7π）．

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