【題目】某行業(yè)主管部門為了解本行業(yè)中小企業(yè)的生產(chǎn)情況,隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)企業(yè),得到這些企業(yè)第一季度相對(duì)于前一年第一季度產(chǎn)值增長(zhǎng)率y的頻數(shù)分布表.

的分組

企業(yè)數(shù)

2

24

53

14

7

1)分別估計(jì)這類企業(yè)中產(chǎn)值增長(zhǎng)率不低于40%的企業(yè)比例、產(chǎn)值負(fù)增長(zhǎng)的企業(yè)比例;

2)求這類企業(yè)產(chǎn)值增長(zhǎng)率的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表).(精確到0.01

附:.

【答案】(1) 增長(zhǎng)率超過的企業(yè)比例為,產(chǎn)值負(fù)增長(zhǎng)的企業(yè)比例為;(2)平均數(shù);標(biāo)準(zhǔn)差.

【解析】

(1)本題首先可以通過題意確定個(gè)企業(yè)中增長(zhǎng)率超過的企業(yè)以及產(chǎn)值負(fù)增長(zhǎng)的企業(yè)的個(gè)數(shù),然后通過增長(zhǎng)率超過的企業(yè)以及產(chǎn)值負(fù)增長(zhǎng)的企業(yè)的個(gè)數(shù)除隨機(jī)調(diào)查的企業(yè)總數(shù)即可得出結(jié)果;

(2)可通過平均值以及標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式得出結(jié)果。

(1)由題意可知,隨機(jī)調(diào)查的個(gè)企業(yè)中增長(zhǎng)率超過的企業(yè)有個(gè),

產(chǎn)值負(fù)增長(zhǎng)的企業(yè)有個(gè),

所以增長(zhǎng)率超過的企業(yè)比例為,產(chǎn)值負(fù)增長(zhǎng)的企業(yè)比例為。

(2)由題意可知,平均值,

標(biāo)準(zhǔn)差的平方:

所以標(biāo)準(zhǔn)差。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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I)求橢圓M的方程;

II)將表示為m的函數(shù),并求△OAB面積的最大值(O為坐標(biāo)原點(diǎn))

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(Ⅰ) 的極大值點(diǎn),求的單調(diào)區(qū)間(用表示);

(Ⅱ)恰有1解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】對(duì)某市工薪階層關(guān)于“樓市限購政策”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)抽查了人,他們?cè)率杖?單位:百元)的頻數(shù)分布及對(duì)“樓市限購政策”贊成人數(shù)如下表:

月收入(百元)

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

4

8

12

5

2

1

(1))根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并回答是否有的把握認(rèn)為月收入以百元為分界點(diǎn)對(duì)“樓市限購政策”的態(tài)度有差異?

月收入低于55百元人數(shù)

月收入不低于55百元人數(shù)

總計(jì)

贊成

不贊成

總計(jì)

(2)若從月收入在的被調(diào)查對(duì)象中隨機(jī)選取人進(jìn)行調(diào)查,求至少有一人贊成“樓市限購政策”的概率.

(參考公式:,其中

參考值表:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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【題目】(本小題滿分12分)

已知=12sin(x+)cosx-3,x∈[o,].

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(Ⅱ)CD為△ABC的內(nèi)角平分線,已知AC=max,BC=,CD=2,求∠C.

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1)求底面積,并用含x的表達(dá)式表示池壁面積;

2)怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少?

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等級(jí)

頻數(shù)

頻率

(1)補(bǔ)充完成上述表格的數(shù)據(jù);

(2)現(xiàn)按上述四個(gè)等級(jí),用分層抽樣方法從這名考生中抽取名.在這名考生中,從成績(jī)?yōu)?/span>等和等的所有考生中隨機(jī)抽取名,求至少有名成績(jī)?yōu)?/span>等的概率.

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【題目】在測(cè)試中,客觀題難題的計(jì)算公式為,其中為第題的難度,為答對(duì)該題的人數(shù),為參加測(cè)試的總?cè)藬?shù).現(xiàn)對(duì)某校高三年級(jí)120名學(xué)生進(jìn)行一次測(cè)試,共5道客觀題.測(cè)試前根據(jù)對(duì)學(xué)生的了解,預(yù)估了每道題的難度,如下表所示:

題號(hào)

1

2

3

4

5

考前預(yù)估難度

0.9

0.8

0.7

0.6

0.4

測(cè)試后,從中隨機(jī)抽取了10名學(xué)生,將他們編號(hào)后統(tǒng)計(jì)各題的作答情況,如下表所示(“√”表示答對(duì),“×”表示答錯(cuò)):

學(xué)生 編號(hào)

題號(hào)

1

2

3

4

5

1

×

2

×

3

×

4

×

×

5

6

×

×

×

7

×

×

8

×

×

×

×

9

×

×

×

10

×

(1)根據(jù)題中數(shù)據(jù),將抽樣的10名學(xué)生每道題實(shí)測(cè)的答對(duì)人數(shù)及相應(yīng)的實(shí)測(cè)難度填入下表,并估計(jì)這120名學(xué)生中第5題的實(shí)測(cè)答對(duì)人數(shù);

題號(hào)

1

2

3

4

5

實(shí)測(cè)答對(duì)人數(shù)

實(shí)測(cè)難度

(2)從編號(hào)為1到5的5人中隨機(jī)抽取2人,求恰好有1人答對(duì)第5題的概率;

(3)定義統(tǒng)計(jì)量,其中為第題的實(shí)測(cè)難度,為第題的預(yù)估難度().規(guī)定:若,則稱該次測(cè)試的難度估合理,否則為不合理.判斷本次測(cè)試的難度預(yù)估是否合理.

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