已知點P（a，b）關(guān)于直線l的對稱點為P′（b-3，a+2），則圓C：x2+y2+6x-2y=0關(guān)于直線l對稱的圓C′的方程為
x2+y2+2x-9=0
x2+y2+2x-9=0
．
分析：利用已知條件，通過轉(zhuǎn)化求出，對稱圓的方程即可．
解答：解：因為點P（a，b）關(guān)于直線l的對稱點為P′（b-3，a+2），
所以所求對稱的圓C′的任意一點坐標為（x，y），則（y-3，x+2）在已知的圓上，
所以圓C：x2+y2+6x-2y=0關(guān)于直線l對稱的圓C′的方程為：（y-3）2+（x+2）2+6（y-3）-2（x+2）=0，
即x2+y2+2x-9=0．
故答案為：x2+y2+2x-9=0．
點評：本題考查關(guān)于點、直線對稱的圓的方程的求法，考查轉(zhuǎn)化思想，計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，離心率為
1
2
，它的一個頂點恰好是拋物線y=
3
12
x2的焦點．
（I）求橢圓C的標準方程；
（II）若A、B是橢圓C上關(guān)x軸對稱的任意兩點，設(shè)P（-4，0），連接PA交橢圓C于另一點E，求證：直線BE與x軸相交于定點M；
（III）設(shè)O為坐標原點，在（II）的條件下，過點M的直線交橢圓C于S、T兩點，求
OS
•
OT
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，離心率為
1
2
，它的一個頂點恰好是拋物線x2=4
3
y的焦點．
（I）求橢圓C的標準方程；
（II）若A、B是橢圓C上關(guān)x軸對稱的任意兩點，設(shè)P（-4，0），連接PA交橢圓C于另一點E，求證：直線BE與x軸相交于定點M；
（III）設(shè)O為坐標原點，在（II）的條件下，過點M的直線交橢圓C于S、T兩點，求
OS
•
OT
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆貴州省六盤水市高三11月月考數(shù)學(xué)理科試卷 題型：選擇題

已知點M(a,b)與N關(guān)于x軸對稱，點P與點N關(guān)于y軸對稱，點Q與點P關(guān)

于直線x+y=0對稱，則點Q的坐標為(    )

A.(a,b)            B.(b,a)         C.(-a,-b)           D.(-b,-a)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年天津市和平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，離心率為，它的一個頂點恰好是拋物線x2=4的焦點．
（I）求橢圓C的標準方程；
（II）若A、B是橢圓C上關(guān)x軸對稱的任意兩點，設(shè)P（-4，0），連接PA交橢圓C于另一點E，求證：直線BE與x軸相交于定點M；
（III）設(shè)O為坐標原點，在（II）的條件下，過點M的直線交橢圓C于S、T兩點，求•的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年天津市和平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，離心率為，它的一個頂點恰好是拋物線y=x2的焦點．
（I）求橢圓C的標準方程；
（II）若A、B是橢圓C上關(guān)x軸對稱的任意兩點，設(shè)P（-4，0），連接PA交橢圓C于另一點E，求證：直線BE與x軸相交于定點M；
（III）設(shè)O為坐標原點，在（II）的條件下，過點M的直線交橢圓C于S、T兩點，求•的取值范圍．

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