若正項數(shù)列{an}是首項為2，公比為10的等比數(shù)列，則數(shù)列{lgan}是（ ）
A．公差為1的等差數(shù)列
B．公差為lg2的等差數(shù)列
C．公比為1的等比數(shù)列
D．公比為lg2的等比數(shù)列
【答案】分析：先求得數(shù)列an的通項公式，然后根據(jù)對數(shù)性質求出數(shù)列{lgan}的通項公式，即可得出答案．
解答：解：∵正項數(shù)列{an}是首項為2，公比為10的等比數(shù)列
∴an=2•10n-1
∴l(xiāng)gan=lg2•10n-1=lg2+lg10n-1=lg2+n-1
∴l(xiāng)gan是以首項為lg2，公差為1的等差數(shù)列．
故選：A．
點評：此題考查了等比數(shù)列的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若正項數(shù)列{an}是首項為2，公比為10的等比數(shù)列，則數(shù)列{lgan}是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果一個數(shù)列的各項均為實數(shù)，且從第二項起開始，每一項的平方與它前一項的平方的差都是同一個常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個常數(shù)叫做這個數(shù)列的公方差．
（1）若數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列，b1=1，b2=3，求b7；
（2）是否存在一個非常數(shù)數(shù)列的等差數(shù)列或等比數(shù)列，同時也是等方差數(shù)列？若存在，求出這個數(shù)列；若不存在，說明理由．
（3）若正項數(shù)列{an}是首項為2、公方差為4的等方差數(shù)列，數(shù)列{
1
an
}的前n項和為Tn，是否存在正整數(shù)p，q，使不等式Tn＞
pn+q
-1對一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若正項數(shù)列{an}是首項為2，公比為10的等比數(shù)列，則數(shù)列{lgan}是（　�。�
A．公差為1的等差數(shù)列B．公差為lg2的等差數(shù)列
C．公比為1的等比數(shù)列D．公比為lg2的等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省常州中學高三最后沖刺綜合練習數(shù)學試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

如果一個數(shù)列的各項均為實數(shù)，且從第二項起開始，每一項的平方與它前一項的平方的差都是同一個常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個常數(shù)叫做這個數(shù)列的公方差．
（1）若數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列，b1=1，b2=3，求b7；
（2）是否存在一個非常數(shù)數(shù)列的等差數(shù)列或等比數(shù)列，同時也是等方差數(shù)列？若存在，求出這個數(shù)列；若不存在，說明理由．
（3）若正項數(shù)列{an}是首項為2、公方差為4的等方差數(shù)列，數(shù)列的前n項和為Tn，是否存在正整數(shù)p，q，使不等式對一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，說明理由．

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