過點（1，0）作斜率為-2的直線，與拋物線y2=8x交于A，B兩點，則弦AB的長為（　　）
A．2
13
B．2
15
C．2
17
D．2
19
不妨設A，B兩點坐標分別為（x1，y1），（x2，y2），其中x1＞x2．
由直線AB斜率為-2，且過點（1，0），用點斜式求得直線AB的方程為y=-2（x-1）．
代入拋物線方程y2=8x，可得4（x-1）2=8x．
整理得x2-4x+1=0，解得x1=2+
3
，x2=2-
3
，代入直線AB方程得y1=-2-2
3
，y2=2
3
-2．
故A（2+
3
，-2-2
3
），B（2-
3
，2
3
-2）．
|AB|=
(x1-x2)2+(y1-y2)2
=2
15
，
故選 B．
練習冊系列答案
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過點（1，0）作斜率為-2的直線，與拋物線y2=8x交于A，B兩點，則弦AB的長為（　�。�

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5
)2+y2=36，定點N（
5
，0），點P為圓M上的動點，點Q在NP上，點G在MP上，且滿足
NP
=2
NQ
，
GQ
•
NP
=0．
（1）求點G的軌跡C的方程；
（2）過點（2，0）作斜率為k的直線l，與曲線C交于A，B兩點，O是坐標原點，是否存在這樣的直線l，使得
OA
•
OB
≤-1？若存在，求出直線l的斜率k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分13分)已知y= F(x)的導函數(shù)為f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),

函數(shù)y=f(x)的圖象如右圖所示，且函數(shù)y=F(x)的圖象經(jīng)過（1，2）和（－1，2）兩點，又過點（1，0）作斜率之積為－10的兩條直線l1和l2，l1和l2與函數(shù)的圖象分別相交于A、B兩點和C、D兩點，O為坐標原點。

（1）求函數(shù)y=f(x)的對稱中心的坐標；

（2）若線段AB和CD的中點分別為M，N，求三角OMN面積的取值范圍。

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過點（1，0）作斜率為-2的直線，與拋物線y2=8x交于A，B兩點，則弦AB的長為（ ）
A．2
B．2
C．2
D．2

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