已知O為平面直角坐標(biāo)系的原點,過點M(-2,0)的直線l與圓x2+y2=1交于P,Q兩點.若|PQ|=
3
,求直線l的方程.
考點:直線和圓的方程的應(yīng)用
專題:綜合題
分析:假設(shè)直線方程,求出圓心O到直線l的距離,進(jìn)而可求弦長,由此可得直線l的方程.
解答: 解:依題意,直線l的斜率存在,
因為直線l過點M(-2,0),可設(shè)直線l:y=k(x+2).(2分)
因為 |PQ|=
3
,圓的半徑為1,P,Q兩點在圓x2+y2=1上,
所以圓心O到直線l的距離等于
1-(
3
2
)
2
=
1
2
. (3分)
又因為
|2k|
k2+1
=
1
2
,(5)
所以 k=±
15
15
,(6分)
所以直線l的方程為x-
15
y+2=0
x+
15
y+2=0
. (7分).
點評:本題考查直線與圓的位置關(guān)系,考查圓中弦長的求解,解題的關(guān)鍵是求出圓心O到直線l的距離.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知2a>2,則a的取值范圍為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了加強食品安全管理,某市質(zhì)監(jiān)局?jǐn)M招聘專業(yè)技術(shù)人員x名,行政管理人員y名,若x,y∈N+,且滿足
y≤x
y≤-x+4
,則z=2x+3y
的最大值為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)橢圓
x2
4
+y2=1的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,M為橢圓上異于長軸端點的一點,∠F1MF2=2θ,△MF1F2的內(nèi)心為I,則|MI|COSθ=( 。
A、2-
3
B、
1
2
C、
2
2
D、
2-
3
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

△ABC中a、b、c分別是角A、B、C的對邊,
m
=(2a+c,b),
n
=(cosB,cosC),且
m
n
=0.
(1)求角B的大;
(2)設(shè)f(x)=2sinxcosxcos(A+C)-
3
2
cos2x,求f(x)的周期及當(dāng)f(x)取得最大值時的x的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知不等式組
y≤-x+2
y≥kx+1
x≥0
所表示的平面區(qū)域為面積等于1的三角形,則實數(shù)k的值為( 。
A、-1
B、-
1
2
C、
1
2
D、1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

log327的值為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

5件產(chǎn)品中,3件正品,從中任取2件,X是取出的次品件數(shù).
(1)計算X的分布列;   
(2)計算X的數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,A是平面BCD外的一點G,H分別是△ABC,△ACD的重心,求證:GH∥BD.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案