已知R上的不間斷函數(shù) 滿足：①當(dāng)時(shí)，恒成立；②對任意的都有。又函數(shù) 滿足：對任意的，都有成立，當(dāng)時(shí)，。若關(guān)于的不等式對恒成立，則的取值范圍(   )

A．     B．        C．       D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：當(dāng)時(shí)，恒成立,所以當(dāng)時(shí)是增函數(shù)，對任意的都有，所以函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)是減函數(shù)，對任意的，都有成立，所以函數(shù)的周期，當(dāng)時(shí)， ，   

時(shí)，關(guān)于的不等式對恒成立或

考點(diǎn)：函數(shù)性質(zhì)的綜合考察

點(diǎn)評(píng)：本題涉及到的函數(shù)性質(zhì)有奇偶性，周期性，單調(diào)性等性質(zhì)及利用導(dǎo)數(shù)求最值，數(shù)形結(jié)合法尋找關(guān)系式等思路，難度較大

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知R上的不間斷函數(shù)g（x）滿足：①當(dāng)x＞0時(shí)，g′（x）＞0恒成立；②對任意的x∈R都有g(shù)（x）=g（-x）．又函數(shù)f（x）滿足：對任意的x∈R，都有f(
3
+x)=-f(x)成立，當(dāng)x∈[0，
3
]時(shí)，f（x）=x3-3x．若關(guān)于x的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2）對x∈[-3，3]恒成立，則a的取值范圍（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知R上的不間斷函數(shù)g（x）滿足：①當(dāng)x＞0時(shí)，g'（x）＞0恒成立；②對任意的x∈R都有g(shù)（x）=g（-x）．又函數(shù)f（x）滿足：對任意的x∈R，都有f(
3
+x)=-f(x)成立，當(dāng)x∈[0，
3
]時(shí)，f（x）=x3-3x．若關(guān)于x的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2）對x∈[-3，3]恒成立，則a的取值范圍
a≥1或a≤0．
a≥1或a≤0．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知R上的不間斷函數(shù) 滿足：①當(dāng)時(shí)，恒成立；②對任意的都有．又函數(shù) 滿足：對任意的，都有成立，當(dāng)時(shí)，．若關(guān)于的不等式對恒成立，則的取值范圍_______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北長陽自治縣第一中學(xué)高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知R上的不間斷函數(shù) 滿足：①當(dāng)時(shí)，恒成立；②對任意的都有。又函數(shù)滿足：對任意的，都有成立，當(dāng)時(shí)， 。若關(guān)于的不等式對恒成立，則的取值范圍(   )

A.        B.        C.        D.

 

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