7．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$兩兩構(gòu)成60°角，且|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=6，則$\overrightarrow{p}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$+3$\overrightarrow{c}$的長(zhǎng)度為$2\sqrt{129}$．

分析 由$|\overrightarrow{p}{|}^{2}$=$（\overrightarrow{a}+2\overrightarrow+3\overrightarrow{c}）^{2}$，展開后把已知條件代入數(shù)量積公式得答案．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$兩兩構(gòu)成60°角，且|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=6，
∴$|\overrightarrow{p}{|}^{2}=（\overrightarrow{a}+2\overrightarrow+3\overrightarrow{c}）^{2}$=$|\overrightarrow{a}{|}^{2}+4|\overrightarrow{|}^{2}+9|\overrightarrow{c}{|}^{2}$$+4\overrightarrow{a}•\overrightarrow+6\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}+12\overrightarrow•\overrightarrow{c}$
=16+16+324+4×4×2×cos60°+6×4×6×cos60°+12×2×6×cos60°
=356+16+72+72=516．
∴|$\overrightarrow{p}$|=$2\sqrt{129}$．
故答案為：$2\sqrt{129}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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（1）求小球擺動(dòng)的周期；
（2）已知g≈980cm/s2，要使小球擺動(dòng)的周期是1s，線的長(zhǎng)度l應(yīng)當(dāng)是多少？（精確到0.1cm）

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（1）在直線VC上找一點(diǎn)E，使VC⊥BE；
（2）在（1）的條件下，求BE與平面VDB所成的角的余弦值；
（3）在（1）的條件下，求E到平面VBD的距離．

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19．某產(chǎn)品總成本y（元）與產(chǎn)量x（臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系是y=3000+20x-0.1x2（x∈（0，240）），若每臺(tái)產(chǎn)品售價(jià)為25元，則生產(chǎn)者不虧本時(shí)（銷售收入不小于總成本）的最低產(chǎn)量是多少？

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變量與相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10,1），（11.3,2），（11.8,3），（12.5,4），（13,5）；變量與相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10,5），（11.3,4），（11.8,3），（12.5,2），（13,1），表示變量與之間的線性相關(guān)系數(shù)，表示變量與之間的線性相關(guān)系數(shù)，則（ ）

A. B.

C. D.

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