Question

（10分）已知函數(shù)
（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；
（2）在坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖像
（3）寫出該函數(shù)的定義域，值域，奇偶性和單調(diào)區(qū)間（不要求證明）

Answer 1

（1）；（2）圖像見解析；
（3）定義域?yàn)镽,值域?yàn)椋?，+∞），是偶函數(shù)，單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232346582461043.png" style="vertical-align:middle;" />,然后分段畫出其圖像即可.從圖像上可直接觀察到其定義域?yàn)镽，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823234658215474.png" style="vertical-align:middle;" />,是非奇非偶函數(shù)，并且單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.

（1）函數(shù)表達(dá)式為：
（2）圖像如圖所示：
（3）該函數(shù)的定義域?yàn)镽,值域?yàn)椋?，+∞），是偶函數(shù)，單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為