Question

某市抗洪指揮部接到預報，24小時后將有一洪峰到達．為確保安全，指揮部決定在洪峰到來之前筑一道堤壩作為第二道防線．經計算，除該市干部群眾連續(xù)奮戰(zhàn)外，還需調用20輛同型號的翻斗車，平均每輛車工作24小時．但目前只有一輛車投入施工，其余的需從鄰近地區(qū)抽調，每隔二十分鐘有一輛車到達，指揮部最多可調集25輛車，那么在24小時內能否構筑成第二道防線？

Answer 1

答案：
解析：

分析：各翻斗車的工作時間以小時為單位，構成一個等差數(shù)列，首項為24，公差為－．計算調集的所有翻斗車的工作總效能實際上就是等差數(shù)列的求和問題． 　　解：從第一輛車投入工作算起，各車工作時間(單位：小時)是一個等差數(shù)列，首項a1＝24，公差d＝－． 　　25輛車可以完成的工作量為 　　a1＋a2＋…＋a25＝25×24＋×(－)＝500． 　　需要完成的工作量為24×20＝480． 　　因此，在24小時內能構筑成第二道防線． 　　點評：在生產活動中經常會遇到工程工作量及工時的計算問題．若工程的工作量及工時呈現(xiàn)等額變化的形式，則利用等差數(shù)列的知識可以快速計算出工程的進度、工程需要的時間、工人工資等．