【題目】已知點(diǎn)M（﹣2，0），N（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足條件 ．記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為W．
（1）求W的方程；
（2）若A，B是W上的不同兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求 的最小值．

【答案】
（1）解：據(jù)題意M（﹣2，0），N（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足條件 ，

∴

∴動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線的右支，且c=2，a= ，

∴曲線方程為x2﹣y2=2（x≥ ）；


（2）解：設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2），x1≥ ，x2≥ ，則x1x2≥2

∴ =x1x2+y1y2=x1x2﹣ × ≥x1x2﹣ =x1x2﹣|x1x2﹣2|

=x1x2﹣（x1x2﹣2）=2

∴ 的最小值是2．


【解析】（1）利用雙曲線的定義，可求W的方程；（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用向量的數(shù)量積公式，結(jié)合基本不等式，可求 的最小值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知向量 和 ，其中 ， ，k∈R．
（1）當(dāng)k為何值時(shí)，有 ∥ ；
（2）若向量 與 的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=sinxcos2x，下列結(jié)論正確的是（ ）
A.y=f（x）的圖象關(guān)于 對(duì)稱
B.y=f（x）的圖象關(guān)于 對(duì)稱
C.y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
D.y=f（x）不是周期函數(shù)

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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k的值為（ ）

A.7
B.6
C.5
D.4

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【題目】如圖，設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O，長軸在x軸上，上頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 線段OF1 ， OF2的中點(diǎn)分別為B1 ， B2 ， 且△AB1B2是面積為4的直角三角形．過B1作l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，使PB2垂直QB2 ， 求直線l的方程 ．

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【題目】設(shè)拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q，若過點(diǎn)Q的直線l與拋物線有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍是（ ）
A.[﹣ ， ]
B.[﹣2，2]
C.[﹣1，1]
D.[﹣4，4]

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【題目】已知{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和．已知a1+a3=16，S4=28．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）當(dāng)n取何值時(shí)Sn最大，并求出這個(gè)最大值．

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【題目】圍建一個(gè)面積為360m2的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價(jià)為180元/m，設(shè)利用的舊墻的長度為x（單位：m），修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用為y（單位：元）． （Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)：
（Ⅱ）試確定x，使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用．

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【題目】已知兩條直線 ，兩個(gè)平面 ，給出下面四個(gè)命題：
① ， ；② ， ， ；
③ ， ；④ ， ，
其中正確命題的序號(hào)是（ ）
A.①④
B.②④
C.①③
D.②③

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