已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式的定義域?yàn)榧螦，B={x|x＜a}．
（1）求集合A；
（2）若A⊆B，求a的值；
（3）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求CUA及A∩（CUB）．

解：（1）偶次開(kāi)方的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)得到3-x≥0
且x+2＞0
∴A={x|-2＜x≤3}；
（2）∵A⊆B，根據(jù)數(shù)軸可知a∈（3，+∞）；
（3）CUA=（-∞，-2]∪（3，4]
CUB=[-1，4]，A∩CUB=[-1，3]
分析：（1）根據(jù)偶次開(kāi)方的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)得到：5-2x≥0且x+2＞0，可以求出集合A；
（2）根據(jù)集合A是集合B的子集，即可求出a的范圍；
（3）根據(jù)補(bǔ)集的定義即可求出CUA，CUB，最后根據(jù)交集的定義求出A∩（CUB）即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了集合交集、補(bǔ)集運(yùn)算，以及集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年合肥市質(zhì)檢一理）  （14分）已知函數(shù)的定義域?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090415/20090415165107002.gif' width=52>。

（1）求證：直線（其中）不是函數(shù)圖像的切線；

（2）判斷在上單調(diào)性，并證明；

（3）已知常數(shù)滿足，求關(guān)于的不等式的解集

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img width=52 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/66/35466.gif">。

（1）求證：直線（其中）不是函數(shù)圖像的切線；

（2）判斷在上單調(diào)性，并證明；

（3）已知常數(shù)滿足，求關(guān)于的不等式的解集

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)=的定義域?yàn)榧螦，集合B為的解集，若BA，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三上學(xué)期期初測(cè)試數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052503031293754289/SYS201205250304423750566498_ST.files/image002.png">，且的圖像如右圖所示，記的導(dǎo)函數(shù)為，則不等式

的解集是   ▲    .

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆安徽省高三第一學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052208142818757772/SYS201205220815472656191418_ST.files/image002.png">，且滿足條件：①，②③當(dāng).

（1）求證：函數(shù)為偶函數(shù)；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）求不等式的解集

 

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