Question

已知如圖所示的流程圖表示的函數(shù)是f（x），則方程f（x）=|sinx|共有 ________個不同的實數(shù)解．

Answer 1

五
分析：先通過讀流程圖寫出分段函數(shù)f（x）的解析式，然后在同一坐標(biāo)系下畫出函數(shù)f（x）的圖象及y=|sinx|的圖象，觀察兩個圖象的交點個數(shù)．就可以得到方程f（x）=|sinx|的街的個數(shù)．
解答：本題流程圖表示一個分段函數(shù)，對于特殊方程，常用圖象來觀察解的情形．
分別作出函數(shù)y=f（x）和y=|sinx|的圖象，觀察可知，有五個交點（包括原點），所以共有五個解．
故答案為五
點評：本題既考查了學(xué)生讀流程圖的能力，也考查了學(xué)生的作圖能力．再通過對圖象的觀察得到交點個數(shù)，進而利用轉(zhuǎn)化、化歸的思想得到方程解的個數(shù)．高考預(yù)測：有關(guān)方程解的個數(shù)問題，是近年高考的熱點問題，如07年安徽高考題：定義在R上的函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，T是它的一個正周期．若將方程f（x）=0在閉區(qū)間[T，T]上的根的個數(shù)記為n，則n可能為A.0B.1C.3D.5