設(shè)函數(shù)．
（I）證明f（x）在（-b，+∞）內(nèi)是減函數(shù)；
（II）若不等式在[4，6]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
【答案】分析：（I）設(shè)x1＞x2＞-b，然后判定f（x1）-f（x2）的符號(hào)，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義進(jìn)行判定即可；
（II）根據(jù)（I）可知函數(shù)在（-2，+∞）上單調(diào)遞減，從而得到在[4，6]上的單調(diào)性，從而可求出最值，即可求出所求．
解答：（I）證明：f（x）==1+
設(shè)x1＞x2＞-b，
則f（x1）-f（x2）=1+-（1-）=；
∵a＞b＞0，x1＞x2＞-b
∴a-b＞0，x2-x1＜0，x1+b＞0，x2+b＞0
則f（x1）-f（x2）＜0
∴f（x）在（-b，+∞）內(nèi)是減函數(shù)；
（II）∵不等式在[4，6]上恒成立
∴m＞（）max
而由（1）可知在（-2，+∞）上單調(diào)遞減則在[4，6]上減
∴m＞（）max=．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式函數(shù)的單調(diào)性，以及恒成立問題，同時(shí)考查了等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想和運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題．
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（I）證明：0＜a＜1是函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）上遞增的充分而不必要的條件；
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