5．把函數(shù)$y=sin（x+\frac{π}{6}）$圖象上各點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標不變），再將圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位，那么所得函數(shù)解析式為y=-cos2x．

分析 由題意利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：把函數(shù)$y=sin（x+\frac{π}{6}）$圖象上各點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標不變），可得y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象；
再將圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位，可得y=sin（2x-$\frac{2π}{3}$+$\frac{π}{6}$）=sin（2x-$\frac{π}{2}$）=-cos2x的圖象，
故答案為：y=-cos2x．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則下列命題中的真命題是（　�。�
①將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位，則所得函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱；
②將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，則所得函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱；
③當x∈[$\frac{π}{2}$，π]時，函數(shù)f（x）的最大值為$\sqrt{2}$；
④當x∈[$\frac{π}{2}$，π]時，函數(shù)f（x）的最大值為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．
A．①③B．①④C．②④D．②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知不等式x3+x2-b$≤\frac{{e}^{x}+2ex}{ex}$對?x∈（0，1]恒成立，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．[-1，+∞）B．[1，+∞）C．[-1，1]D．（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知x=1是f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{（{x^2}+ax）{e^x}，x＞0}\\{bx，x≤0}\end{array}}$函數(shù)的極值點．
（Ⅰ）求的a值；
（Ⅱ）函數(shù)y=f（x）-m有2個零點，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知等比數(shù)列{an}滿足${a_1}=\frac{1}{4}，{a_3}{a_5}=4（{{a_4}-1}）$．
（1）求an；
（2）若{bn}滿足bn=log2（16•an），求證$\left\{{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和${S_n}＜\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．集合{（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=3}\end{array}\right.$}用列舉法表示為{（-2，3）}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若數(shù)列{an}滿足a1+2a2+3a3+…+nan=n2（n∈N*），則a7=（　　）
A．$\frac{9}{5}$B．$\frac{11}{6}$C．$\frac{13}{7}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=（x2-x+1）ex，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[-2，+∞）時，討論函數(shù)f（x）的圖象與直線y=m的公共點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=2017x+sin2017x，g（x）=log2017x+2017x，則（　�。�
A．對于任意正實數(shù)x恒有f（x）≥g（x）B．存在實數(shù)x0，當x＞x0時，恒有f（x）＞g（x）
C．對于任意正實數(shù)x恒有f（x）≤g（x）D．存在實數(shù)x0，當x＞x0時，恒有f（x）＜g（x）

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