Question

設(shè)橢圓=1的長軸兩端點(diǎn)為M、N，點(diǎn)P在橢圓上，則PM與PN的斜率之積為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根據(jù)橢圓方程求得M，N的坐標(biāo)，設(shè)P的坐標(biāo)為（2cosw，sinw），進(jìn)而表示出PM、PN的斜率，二者相乘整理可求得答案．
解答：依題意可知M（2，0），N（-2，0），P是橢圓上任意一點(diǎn)，設(shè)坐標(biāo)為
P（2cosw，sinw），PM、PN的斜率分別是
K₁=，K₂=
于是
K₁×K₂=•=×=-
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)． 從近幾年年高考情況看，圓錐曲線的定義、方程和性質(zhì)仍是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容，故應(yīng)熟練掌握．