Question

判斷下列函數(shù)的具有奇偶性

(1)	(2)
(3)	(4)f(x)=0

Answer 1

答案：略
解析：

(1)函數(shù)的定義域為R，它關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，又即f(－x)=－f(x)，所以函數(shù)是奇函數(shù) (2)函數(shù)的定義域為R它關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，又，即f(－x)=－f(x)所以函數(shù)為偶數(shù) (3)函數(shù)的定義域為R，它關(guān)于原點對稱，但和－f(x)和f(x)都不相等，所以為非奇非偶函數(shù)． (4)函數(shù)的定義域為R，它關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，因為f(x)=0，f(x)=0，即f(x)，f(－x)=－f(x)同時成立，所以f(x)=0是既奇又偶函數(shù)． 用定義判斷函數(shù)的奇偶性的步驟是：定義域（關(guān)于原點對稱）→驗證→下結(jié)論，還可以利用圖象法或定義等價命題或來判斷．