Question

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824024924099300.png" style="vertical-align:middle;" />，
（1）求；
（2）若，且是的真子集，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（1）；（2）.

試題分析：(1) 本小題求函數(shù)的定義域，主要涉及到對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零、二次根號(hào)下非負(fù)、分式的分母不等于零，聯(lián)立不等式解之即可；
(2) 本小題考查集合之間的關(guān)系，可以從是的真子集來(lái)考慮參數(shù)需要滿(mǎn)足的條件，也可以把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為恒成立的問(wèn)題來(lái)求解.
試題解析：（1）由，                    2分
解得或，
    4分
（2）法一： 中          6分
1時(shí)，，此時(shí)，符合題意；      8分
2時(shí)，，此時(shí)，由是的
真子集得，          10分
3時(shí)，，此時(shí)，由是的
真子集得，         12分
綜上得                 14分
法二：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824024924754422.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí)總有，
所以時(shí)總有 8分
所以，；                12分  
此時(shí)，顯然有但，所以是的真子集，綜上得 14分