化簡(jiǎn)：2
1+sin8
+
2+2cos8
=
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專(zhuān)題：
分析：先由1+sin8=sin24+cos24+2sin4cos4=（sin4+cos4）2，2+2cos8=2（1+cos8）=2（1+2cos24-1）=4cos24對(duì)原式進(jìn)行去根號(hào)，再根據(jù)角的范圍確定符號(hào)．
解答： 解：∵2
1+sin8
+
2+2cos8
=2
sin24+cos24+2sin4cos4
+
2(1+ cos8)

=2|sin4+cos4|+2|cos4|
又∵4∈(π，
3π
2
)
∴原式=-2sin4-4cos4
故答案為：-2sin4-4cos4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角基本關(guān)系式和二倍角公式．這里要注意角的范圍給三角函數(shù)帶來(lái)的符號(hào)問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，已知已知 
cosA
cosB
=
b
a
，且∠C=
2π
3
．
（1）求角A，B的大��；
（2）設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+A)+cos(2x-
C
2
)，求函數(shù)f（x）在[-
π
8
，
π
4
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知半圓的直徑為2，半圓的內(nèi)接等腰梯形的下底是半圓的直徑，則這個(gè)梯形的周長(zhǎng)y與腰x之間的函數(shù)關(guān)系式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）在以原點(diǎn)為圓心的單位圓上運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)Q（x+y，xy）的軌跡是（　�。�
A、圓B、拋物線C、橢圓D、雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin(α-
π
4
)+cos(α+
π
4
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年北京市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖，港口在港口正東方海里處，小島在港口北偏東方向和港口北偏西方向上，一艘科學(xué)考察船從港口O出發(fā)，沿北偏東的方向以每小時(shí)海里的速度駛離港口，一艘快艇從港口B出發(fā)，以每小時(shí)海里的速度駛向小島，在島裝運(yùn)補(bǔ)給物資后給考察船送去，現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā)，補(bǔ)給物資的裝船時(shí)間需要小時(shí)，問(wèn)快艇駛離港口后最少要經(jīng)過(guò)多少時(shí)間才能和考察船相遇？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年北京市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則的最小值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年安徽省淮北市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

稱離心率為的雙曲線為黃金雙曲線．如圖是雙曲線

的圖象，給出以下幾個(gè)說(shuō)法：

①雙曲線是黃金雙曲線；

②若，則該雙曲線是黃金雙曲線；

③若F1，F(xiàn)2為左右焦點(diǎn)，A1，A2為左右頂點(diǎn)，B1（0，b），B2（0，-b）且∠F1B1A2=90°，則該雙曲線

是黃金雙曲線；

④若MN經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)F2且MN⊥F1F2，∠MON=90°，則該雙曲線是黃金雙曲線．

其中正確命題的序號(hào)為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年貴州省高三模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）每年春季在北京舉行的“中國(guó)國(guó)際馬拉松賽”活動(dòng)，已經(jīng)成為最具影響力的全民健身活動(dòng)之一，每年的參與人數(shù)不斷增多.然而也有部分人對(duì)該活動(dòng)的實(shí)際效果提出了質(zhì)疑，對(duì)此，某新聞媒體進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查，在所有參與調(diào)查的人中，持“支持”、“保留意見(jiàn)”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：

支持

保留意見(jiàn)

不支持

男

800

450

200

女

100

150

300

（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取個(gè)人，已知從持“支持”態(tài)度的人中抽取了人，求的值；

（2）接受調(diào)查的人同時(shí)要對(duì)這項(xiàng)活動(dòng)進(jìn)行打分，其中人打出的分?jǐn)?shù)如下：

，,,,,，把這個(gè)人打出的分?jǐn)?shù)看作一個(gè)總體，從中任取個(gè)數(shù)，

求這兩個(gè)數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值都不超過(guò)的概率.

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