已知α，β是兩個不同平面，m，n是兩條不同直線，則下列命題不正確的是（ ）
A．α∥β，m⊥α，則m⊥β
B．m∥n，m⊥α，則n⊥α
C．n∥α，n⊥β，則α⊥β
D．m∥β，m⊥n，則n⊥β
【答案】分析：A、用線面垂直的性質(zhì)定理判斷；B、用線面垂直的性質(zhì)定理判斷；C、用面面垂直的判定定理證明D、通過空間幾何體模型觀察．
解答：解：A、由一條直線垂直平行平面中的一個，則垂直于另一個正確；
B、由平行線中的一條垂直于一個平面，則另一條也垂直于這個平面得正確；
C、過n作平面γ，γ∩α=m，∵n∥α∴n∥m，又因為n⊥β，∴m⊥β，又因為m?α，∴α⊥β正確；
D、m∥β，m⊥n，則n⊥β，或n?β，n∥β不正確．
故選D
點評：本題主要考查線線，線面，面面平行關系及垂直關系的轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B是兩個不同的點，m，n是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，給出下列4個命題：
①若m∩n=A，A∈α，B∈m，則B∈α；
②若m?α，A∈m，則A∈α；
③若m?α，m⊥β，則α⊥β；
④若m?α，n?β，m∥n，則α∥β，
其中真命題為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B是兩個不同的點，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，則①m?α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m?α，m⊥β⇒α⊥β；④m?α，n?β，m∥n⇒α∥β．其中真命題為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•浙江模擬）已知A、B是兩個不同的點，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，則①m?α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m?α，n?β，m∥n⇒α∥β；④m?α，m⊥β⇒α⊥β．其中真命題為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省高三第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知A，B是兩個不同的點，m，n是兩條不重合的直線，，是兩個不重合的平面，給出下列4個命題：①若,,，則；②若，，則；③若，，則；④若，，，則，其中真命題為（   ）

A．①③             B．①④             C．②③             D．②④

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省六安市霍邱一中高三（上）12月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知A、B是兩個不同的點，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，則①m?α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m?α，n?β，m∥n⇒α∥β；④m?α，m⊥β⇒α⊥β．其中真命題為（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

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