求橢圓 x2+49y2=49的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、焦距、離心率、焦點(diǎn)坐標(biāo)及頂點(diǎn)坐標(biāo)．
【答案】分析：首先將橢圓方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程，能夠得出a=7，b=1，c=4，然后根據(jù)各自的公式求出結(jié)果即可．
解答：解：∵橢圓 x2+49y2=49即
∴a=7，b=1
由 c2=a2-b2，得c=4
長(zhǎng)軸長(zhǎng)：2a=14
短軸長(zhǎng)：2b=2
焦距：2c=8
離心率：e==
焦點(diǎn)坐標(biāo)：F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）
頂點(diǎn)坐標(biāo)：（7，0），（-7，0），（0，1），（0，-1
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的性質(zhì)，求出a、b、c是關(guān)鍵，同時(shí)要牢記橢圓的有關(guān)公式，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求橢圓 x2+49y2=49的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、焦距、離心率、焦點(diǎn)坐標(biāo)及頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b
2
 
=1(a＞b＞0)，F(xiàn)1、F2分別為橢圓c的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上（不是頂點(diǎn)），△PF1F2內(nèi)一點(diǎn)G滿足3
PG
=
PF1
+
PF2
，其中
OG
=(
1
9
a，
6
9
a)．
（I）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若橢圓C短軸長(zhǎng)為2
3
，過(guò)焦點(diǎn)F2的直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)（A、B不是左右頂點(diǎn)），若
AF2
=2
F2B
，求△F1AB面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求橢圓 x2+49y2=49的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、焦距、離心率、焦點(diǎn)坐標(biāo)及頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求橢圓 x2+49y2=49的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、焦距、離心率、焦點(diǎn)坐標(biāo)及頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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