下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是（　　）
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，及函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)“增+增=增”，函數(shù)奇偶性的性質(zhì)“奇+奇=奇”逐一判斷四個答案是否滿足條件，可得答案．
解答：解：函數(shù)y=
1
x
(x≠0)是奇函數(shù)，但在定義域內(nèi)不是增函數(shù)，故A不滿足條件；
函數(shù)y=-log2x在其定義域內(nèi)增函數(shù)，但不是奇函數(shù)，故B不滿足條件；
函數(shù)y=3x在其定義域內(nèi)增函數(shù)，但不是奇函數(shù)，故C不滿足條件；
函數(shù)y=x3，y=x均在其定義域內(nèi)既是增函數(shù)又是奇函數(shù)，故函數(shù)y=x3+x在其定義域內(nèi)既是增函數(shù)又是奇函數(shù)，故D滿足條件
故選D
點評：本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的判斷，函數(shù)單調(diào)性的判斷，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，熟練掌握基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列判斷中：
①f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則f（0）=0必成立；
②y=2x與y=log2x互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于直線y=x對稱；
③f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，則f（x）=f（|x|）=f（-x）必成立；
④當(dāng)a＞0且a≠l時，函數(shù)f（x）=ax-2-3必過定點（2，-2）；
⑤函數(shù)f（x）=lgx2，必為偶函數(shù)．
其中正確的結(jié)論為
①②③④⑤
①②③④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)一模）若對于定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0對任意實數(shù)x都成立，則稱f（x）是一個“λ-伴隨函數(shù)”．有下列關(guān)于“λ-伴隨函數(shù)”的結(jié)論：
①f（x）=0是常數(shù)函數(shù)中唯一一個“λ-伴隨函數(shù)”；
②f（x）=x不是“λ-伴隨函數(shù)”；
③f（x）=x2是“λ-伴隨函數(shù)”；
④“
1
2
-伴隨函數(shù)”至少有一個零點．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個函數(shù)f（x）在其定義區(qū)間內(nèi)對任意實數(shù)x，y都滿足f(
x+y
2
)≤
f(x)+f(y)
2
，則稱這個函數(shù)是下凸函數(shù)，下列函數(shù)
（1）f（x）=2x；
（2）f（x）=x3；
（3）f（x）=log2x（x＞0）；
（4）f(x)=
x，x＜0
2x，x≥0

中是下凸函數(shù)的有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省深圳市高級中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果一個函數(shù)f（x）在其定義區(qū)間內(nèi)對任意實數(shù)x，y都滿足，則稱這個函數(shù)是下凸函數(shù)，下列函數(shù)
（1）f（x）=2x；
（2）f（x）=x3；
（3）f（x）=log2x（x＞0）；
（4）
中是下凸函數(shù)的有（ ）
A．（1），（2）
B．（2），（3）
C．（3），（4）
D．（1），（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省深圳市高級中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果一個函數(shù)f（x）在其定義區(qū)間內(nèi)對任意實數(shù)x，y都滿足，則稱這個函數(shù)是下凸函數(shù)，下列函數(shù)
（1）f（x）=2x；
（2）f（x）=x3；
（3）f（x）=log2x（x＞0）；
（4）
中是下凸函數(shù)的有（ ）
A．（1），（2）
B．（2），（3）
C．（3），（4）
D．（1），（4）

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