若函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x+1）的一條對稱軸是（ ）
A．x=2
B．x=1
C．x=0
D．x=-1
【答案】分析：由偶函數(shù)的定義可知函數(shù)y=f（x）的圖象關于x=0對稱，根據(jù)函數(shù)的圖象的平移可得，y=f（x）的圖象向左平移一個單位可以得到函數(shù)y=f（x+1）的圖象，從而可得函數(shù)y=f（x+1）的圖象關于x=-1對稱．
解答：解：∵函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)
∴函數(shù)關于y軸即x=0對稱
∵y=f（x）的圖象向左平移一個單位可以得到函數(shù)y=f（x+1）的圖象，
從而可得函數(shù)y=f（x+1）的圖象關于x=-1對稱
故選D．
點評：本題綜合考查了函數(shù)的奇偶性，及函數(shù)的圖象的平移變換，解決本題的關鍵是要注意到由y=f（x）的圖象向左平移一個單位可以得到函數(shù)y=f（x+1）的圖象．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}與函數(shù)f（x），g（x），x∈R滿足條件：an=bn，f（bn）=g（bn+1）（n∈N*）．
（I）若f（x）≥tx+1，t≠0，t≠2，g（x）=2x，f（b）≠g（b），
limn→∞
an存在，求x的取值范圍；
（II）若函數(shù)y=f（x）為R上的增函數(shù)，g（x）=f-1（x），b=1，f（1）＜1，證明對任意n∈N*，an+1＜an（用t表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下命題，其中正確命題序號為
（1）（3）（5）
（1）（3）（5）

（1）若函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，則函數(shù)y=f （x-1）的圖象關于直線x=1 對稱；
（2）“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要條件；
（3）函數(shù)y=2lg(x2-2)既是偶函數(shù)，又在區(qū)間[2，8]上是增函數(shù)；
（4）已知f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)，若f′（x0）=0，則x0必為函數(shù)的極值點；
（5）某城市現(xiàn)有人口a萬人，預計年平均增長率為p．那么該城市第十年年初的人口總數(shù)為a（1+p）9萬人．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2+ax+3）ex（x，a∈R）
（1）當a=0時，求函數(shù)f（x）的圖象在A（1，f（1））處的切線方程．
（2）若函數(shù)y=f（x）為單調函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
（3）當a=-3時，求f（x）的極小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x），x∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)并且圖象關于直線x=a（a≠0）對稱，求證：函數(shù)y=f（x）為周期函數(shù)．
（2）若函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)并且圖象關于直線x=a（a≠0）對稱，求證：函數(shù)y=f（x）是以4a為周期的函數(shù)．
（3）請對（2）中求證的命題進行推廣，寫出一個真命題，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4-k|x-2|．
（1）若函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，求k的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值；
（3）若函數(shù)y=f（x）有且僅有一個零點，求實數(shù)k的取值范圍．

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