已知圓的方程式x2+y2=36，記過(guò)點(diǎn)P（1，2）的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AB、CD，則直線AB、CD的斜率之和等于（　�。�
A、-1
B、
3
2
C、1
D、-
3
2
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：根據(jù)過(guò)圓心的弦最長(zhǎng)，以P為中點(diǎn)的弦最短，進(jìn)行求解即可．
解答： 解：圓心坐標(biāo)為O（O，O），
當(dāng)過(guò)點(diǎn)P（1，2）的最長(zhǎng)弦AB過(guò)圓心O時(shí)，AB最長(zhǎng)此時(shí)AB的斜率k=
2
1
=2，
過(guò)點(diǎn)P（1，2）的弦以P為中點(diǎn)時(shí)，此時(shí)弦CD最短，此時(shí)滿足CD⊥AB．
則AB的斜率k=-
1
2
，
則直線AB、CD的斜率之和等于-
1
2
+2=
3
2
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，要求理解最長(zhǎng)弦和最短弦的位置．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：對(duì)任意x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≥0，則“非p”是（　�。�
A、存在x1，x2∈R，使（f（x2）-f（x1））（x2-x1）＜0
B、對(duì)任意x1，x2∈R，都有（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≤0
C、存在x1，x2∈R，使（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≤0
D、對(duì)任意x1，x2∈R，都有（f（x2）-f（x1））（x2-x1）＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)D為棱AB的中點(diǎn)，BC=1，AA1=
3
．
（1）求證：BC1∥平面A1DC；
（2）求三棱錐D-A1B1C 的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（
1
2
+
1
2
ax）+x2-ax（a為常數(shù)，a＞0）．
（1）若x=-
1
2
是函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值；
（2）求證：當(dāng)0＜a≤2時(shí)，f（x）在[
1
2
，+∞）上是增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P（2，-3）在曲線x2-ay2=1上，則a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在梯形ABCD中，AB∥CD，如果分別以下列各選項(xiàng)所給的內(nèi)容作為已知條件，那么其中不能確定BD長(zhǎng)度的選項(xiàng)是（　�。�
A、AC=4，∠ABD=45°，∠ACD=30°
B、AB=2，CD=2
3
，∠ABD=45°，∠ACD=30°
C、AB=2，CD=2
3
，AC=4，∠ACD=30°
D、CD=2
3
，∠ABD=45°，∠ACD=30°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
1
x
+ax，x∈（0，+∞）（a為實(shí)常數(shù)）．若f（x）在[2，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-
1
4
]
B、（-∞，-
1
4
]∪[0，+∞）
C、（-∞，0）∪[
1
4
，+∞]
D、（-∞，0）∪（
1
2
，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方體的四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的幾何體的三視圖如圖，若各視圖均為邊長(zhǎng)為2的正方形，則這個(gè)幾何體的體積是（　�。�
A、
4
3
B、
8
3
C、
16
3
D、
20
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB是半圓O的直徑，AB=8，M，N，P是將半圓圓周四等分的三個(gè)分點(diǎn)，從A，B，M，N，P這5個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn)，則這3個(gè)點(diǎn)組成直角三角形的概率為（　�。�
A、
7
10
B、
1
2
C、
3
10
D、
1
10

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案