設(shè)函數(shù)f(x)＝|lgx|，若0＜a＜b，且f(a)＞f(b)，

證明：ab＜1

答案：
解析：

 　　思路　　由圖知，f(x)在[1，＋∞)上遞增，

　　思路　　由圖知，f(x)在[1，＋∞)上遞增，

　　∵0＜a＜b，f(a)＞f(b)，

　　∴a、b不可能同在[1，＋∞)上．

　　解答　　∵0＜a＜b，及f(a)＞f(b)

　　∴a、b不同在f(x)的遞增區(qū)間上，

　　∴a、b∈(0，1)或0＜a＜1，b≥1．

　　當(dāng)a、b∈(0，1)時(shí)，顯然ab＜1．

　　當(dāng)a∈(0，1)，b∈[1，＋∞)時(shí)，|lga|＝lg，

　　|lgb|＝lgb，

　　∵|lga|＞|lgb|，即lg＞lgb，

　　∴＞b，ab＜1．

　　評(píng)析　　|lgx|＝


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