(本小題滿(mǎn)分12分)
設(shè)是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).
(1)求的關(guān)系式(用表示),并求的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè),若存在,使得 成立,求的取值范圍.
解:(1)∵ 

                              2分
由題意得:,即,         3分


是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)
,即
的關(guān)系式為.                        4分
當(dāng)時(shí),,由得單增區(qū)間為:;
得單減區(qū)間為:
當(dāng)時(shí),,由得單增區(qū)間為:;
得單減區(qū)間為:;                6分
(2)由(1)知:當(dāng)時(shí),,上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,
,
上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182047606594.gif" style="vertical-align:middle;" />.                 8分
易知上是增函數(shù),
上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182047778861.gif" style="vertical-align:middle;" />.              10分
由于,
又∵要存在,使得成立,
∴必須且只須解得:
所以,的取值范圍為.                           12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
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.陰影部分面積s不可用求出的是(    )

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設(shè)f、g是R上的可導(dǎo)函數(shù),f′、g′分別為f、g的導(dǎo)函數(shù),且f′g+fg′<0,則當(dāng)a<x<b時(shí),有(  )
A.fg>fg
B.fg>fg
C.fg>fg
D.fg>fg

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),
(I)若時(shí),函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù),求b的取值范圍;
(II)設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、,過(guò)線(xiàn)段的中點(diǎn)軸的垂線(xiàn)分別交、于點(diǎn),問(wèn)是否存在點(diǎn),使處的切線(xiàn)與處的切線(xiàn)平行?若存在,求出的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

((本小題滿(mǎn)分13分)
已知a>0,函數(shù)x∈[0,+∞).設(shè)x1>0,記曲線(xiàn)在點(diǎn)Mx1)處的切線(xiàn)為l
(1)求l的方程;
(2)設(shè)lx軸的交點(diǎn)為(x2,0).證明:
x2;②若x1,則x2x1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

關(guān)于函數(shù)有以下命題:
;② 是極小值,是極大值;
沒(méi)有最小值,沒(méi)有最大值; ④ 沒(méi)有最小值,有最大值;
有最小值,沒(méi)有最大值;   ⑥方程=0的解有3個(gè).
其中正確的命題為               

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分15分)
已知函數(shù)
(Ⅰ) 求的最小值
(Ⅱ)若在區(qū)間, 試求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

.由曲線(xiàn)與直線(xiàn)圍成區(qū)域的面積為       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=的導(dǎo)數(shù)是                                       (   )
A.B.
C.D.

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