不等式31-x＞(
1
9
)2x的解集為______．
原不等式可化為：31-x＞3-4x，∴1-x＞-4x，∴x＞-
1
3
，∴不等式的解集為(-
1
3
，+∞)，
故答案為(-
1
3
，+∞)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題中正確的有
②③
②③
（用序號表示，把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）．
①函數(shù)y=x 
1
2
的定義域是{x|x≠0}；
②方程lg
x-2
=lg（x-2）的解集為{3}；
③方程31-x-2=0的解集為{x|x=1-log32}；
④不等式lg（x-1）＜1的解集是{x|x＜11}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式組
x+y-11≥0
3x-y+3≥0
5x-3y+9≤0
，表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象上存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則a的取值范圍是
1＜a≤3
1＜a≤3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f(x)=
2x
1-2x
，x≠
1
2
-1，x=
1
2
的圖象上的任意兩點(diǎn)，點(diǎn)M在直線x=
1
2
上，且
AM
=
MB
．
（1）求x1+x2的值及y1+y2的值；
（2）已知S1=0，當(dāng)n≥2時(shí)，Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+f(
3
n
)+…+f(
n-1
n
)，設(shè)an=2Sn，Tn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若存在正整數(shù)c，m，使得不等式
Tm-c
Tm+1-c
＜
1
2
成立，求c和m的值．
（3）在（2）的條件下，設(shè)bn=31-Sn，求所有可能的乘積bi•bj（1≤i≤j≤n）的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•延慶縣一模）A是由定義在[2，4]上且滿足如下條件的函數(shù)φ（x）組成的集合：
（1）對任意x∈[1，2]，都有φ（2x）∈（1，2）；
（2）存在常數(shù)L（0＜L＜0），使得對任意的x1，x2∈[1，2]，都有|?（2x1）-?（2x2）|≤L|x1-x2|．
（Ⅰ）設(shè)φ（x）=
31+x
，x∈[2，4]，證明：φ（x）∈A；
（Ⅱ）設(shè)φ（x）∈A，如果存在x0∈（1，2），使得x0=φ（2x0），那么這樣的x0是唯一的；
（Ⅲ）設(shè)φ（x）∈A，任取xn∈（1，2），令xn+1=φ（2nx），n=1，2，…，證明：給定正整數(shù)k，對任意的正整數(shù)p，不等式|xk+p-xk|≤
Lk-1
1-L
|x2-x1|成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f(x)=
2x
1-2x
，x≠
1
2
-1，x=
1
2
的圖象上的任意兩點(diǎn)，點(diǎn)M在直線x=
1
2
上，且
AM
=
MB
．
（1）求x1+x2的值及y1+y2的值；
（2）已知S1=0，當(dāng)n≥2時(shí)，Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+f(
3
n
)+…+f(
n-1
n
)，設(shè)an=2Sn，Tn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若存在正整數(shù)c，m，使得不等式
Tm-c
Tm+1-c
＜
1
2
成立，求c和m的值．
（3）在（2）的條件下，設(shè)bn=31-Sn，求所有可能的乘積bi•bj（1≤i≤j≤n）的和．

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