Question

下列式子中（其中的

a

，

b

，

c

為平面向量），正確的是（　�。�

• A、

  AB

  -

  AC

  =

  BC

• B、(

  a

  •

  b

  )

  c

  =

  a

  (

  b

  •

  c

  )
• C、λ(μ

  a

  )=(λμ)

  a

  (λ，μ∈R)
• D、0•

  AB

  =0

Answer 1

分析：利用向量的三角形法則判斷出A錯；根據(jù)向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律，數(shù)與向量的積滿足結(jié)合律判斷出B錯C對；根據(jù)0與向量的積為零向量判斷出D錯．

解答：解：對于A，因為

AB

-

AC

=

CB

，所以A錯；
對于B，因為向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律，所以(

a

•

b

)

c

≠

a

(

b

•

c

)，所以B不對；
對于C，數(shù)與向量的積滿足交換律，所以有λ(μ

a

)=(λμ)

a

(λ，μ∈R)，所以C對；
對于D，0•

AB

=

0

所以D錯；
故選C

點評：本題考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量的數(shù)量積的定義，理解兩個向量運算的幾何意義，是解題的關(guān)鍵．