已知函數(shù)在x=1時(shí)有極值6.

   （1）求b,c的值；

   （2）若函數(shù)的圖象上有一條切線與直線平行，求該切線方程.

解：（1）

依題意有

可得

可得

（2）由（1）可知

依題題可知，切線的斜率為－3，

令

可得x=2.

又f（2）=4

所以切線過(guò)點(diǎn)（2，4）

從而切線方程為

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-2x+c在x=-2時(shí)有極大值6，在x=1時(shí)有極小值，
（1）求a，b，c的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足：①在x=1時(shí)有極值；②圖象過(guò)點(diǎn)（0，3），且在該點(diǎn)出的切線與直線2x+y=0平行，則f（x）的解析式為
f（x）=x2-2x+3
f（x）=x2-2x+3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知f（x）=x3+bx2+cx+2．
（Ⅰ）若f（x）在x=1時(shí)有極值-1，求b、c的值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=x2+x-5的圖象與函數(shù)y=
k-2
x
的圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）記函數(shù)|f'（x）|（-1≤x≤1）的最大值為M，求證：M≥
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年陜西省高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

已知函數(shù)在x＝－1時(shí)有極值0，則m＝______；n＝_______；

 

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