方程數(shù)學(xué)公式的解集是________．


分析：把方程左邊利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，進(jìn)而求出sin（x+）的值，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到x的值，進(jìn)而得到方程的解集．
解答：∵
=2（cosx+sinx）
=2sin（+x）=1，即sin（+x）=，
∴x+=2kπ+或x+=2kπ+，k∈Z，
解得：x=2kπ或x=2kπ+，k∈Z，
則方程的解集是．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及特殊角的三角函數(shù)值，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值把方程左邊進(jìn)行化簡是本題的突破點(diǎn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、關(guān)于x的方程ax+b=0，當(dāng)a，b滿足條件
a≠0，b∈R
 時(shí)，方程的解集是有限集；滿足條件
a=0，b=0
 時(shí)，方程的解集是無限集；滿足條件
a=0，b≠0
 時(shí)，方程的解集是空集．

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已知函數(shù)，則方程的解集是（   ）

A．                         B．

C．或            D．或

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆上海市七校高一5月階段檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中正確的是 (    ）

①存在實(shí)數(shù)，使等式成立；②函數(shù)有無數(shù)個(gè)零點(diǎn)；③函數(shù)是偶函數(shù)；④方程的解集是；⑤把函數(shù)的圖像沿軸方向向左平移個(gè)單位后，得到的函數(shù)解析式可以 表示成；⑥在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像和函數(shù)的圖像只有1個(gè)公共點(diǎn)．

A．②③④           B．③⑤⑥           C．①③⑤           D．②③⑥

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省高三第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

已知函數(shù)的反函數(shù)，則方程的解集是（   ）

A．{1}          B．｛２｝　　　  Ｃ．｛3｝　　　　   Ｄ．｛４｝

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海市嘉定、黃浦區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文 題型：填空題

方程的解集是                                     ．

 

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