已知函數(shù)f(x)
log2x(x＞0)
2x(x≤0)
，且關(guān)于x的方程f（x）+x-a=0有且只有一個實根，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
分析：關(guān)于x的方程f（x）+x-a=0有且只有一個實根?y=f（x）與y=-x+a的圖象只有一個交點，結(jié)合圖象可求觀察．
解答：精英家教網(wǎng)解：關(guān)于x的方程f（x）+x-a=0有且只有一個實根?y=f（x）與y=-x+a的圖象只有一個交點，畫出函數(shù)的圖象如下圖，觀察函數(shù)的圖象可知當(dāng)a＞1時，y=f（x）與y=-x+a的圖象只有一個交點
故答案為：a＞1
點評：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)；但要注意函數(shù)的圖象的分界點，考查利用圖象綜合解決方程根的個數(shù)問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：蘇教版江蘇省揚州市2007－2008學(xué)年度五校聯(lián)考高三數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；

(2)設(shè)g(x)＝f(x)＋lnx，當(dāng)m≥－2時，求g(x)在上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省四市九校2009屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科數(shù)學(xué)) 題型：044

已知函數(shù)g(x)＝－4cos2(x＋)＋4sin(x＋)－a，把函數(shù)y＝g(x)的圖象按向量(－，1)平移后得到y(tǒng)＝f(x)的圖象．

(Ⅰ)求函數(shù)y＝lo[f(x)＋8＋a]的值域；

(Ⅱ)當(dāng)x∈[－，]時f(x)＝0恒有解，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：不等式（解析版） 題型：解答題

已知不等式2（lo）2+7lo+3≤0的解集為M，求當(dāng)x∈M時，函數(shù)f（x）=（lo）（lo）的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式，則f（2+lo數(shù)學(xué)公式）的值為________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案