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（本小題滿分14分）已知函數 （I）求曲線處的切線方程；  （Ⅱ）求證函數在區(qū)間[0，1]上存在唯一的極值點，并用二分法求函數取得極值時相應x的近似值（誤差不超過0.2）；（參考數據e≈2.7，≈1.6，e0.3≈1.3）
（III）當試求實數的取值范圍。
（I）  （Ⅱ） （III）
（Ⅰ），………1分
又，處的切線方程為
…………3分
（Ⅱ），………4分
令，則上單調遞增，
上存在唯一零點，上存在唯一的極值點………6分
取區(qū)間作為起始區(qū)間，用二分法逐次計算如下
區(qū)間中點坐標
中點對應導數值
取區(qū)間

 
 

1



0.6



0.3

 
 
 
由上表可知區(qū)間的長度為0.3，所以該區(qū)間的中點，到區(qū)間端點距離小于0.2，因此可作為誤差不超過0.2的一個極值點的相應x的值。
取得極值時，相應……9分
（Ⅲ）由，
即，，……11分
令
令
上單調遞增，
，因此上單調遞增，
則，的取值范圍是………14分
練習冊系列答案
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A．0B．99！C．100！D．4950

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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