雙曲線數(shù)學公式與拋物線y2=16x的準線交于A，B兩點，數(shù)學公式，則雙曲線的離心率為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    2
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    4
A
分析：求出y2=16x的準線l：x=-4，由C與拋物線y2=16x的準線交于A，B兩點，，求出a，即可求得離心率．
解答：y2=16x的準線l：x=-4，
∵C與拋物線y2=16x的準線l：x=-4交于A，B兩點，，
∴A（-4，2），B（-4，-2），
將A點坐標代入雙曲線方程得，∴|a|=2，
∴雙曲線方程為
∴雙曲線的離心率為==
故選A．
點評：本題考查雙曲線的性質和應用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩焦點為F、F'，若該雙曲線與拋物線y2=8x有一個公共的焦點F，且兩曲線的一個
交點為P，|PF|=5，則∠FPF'的大小為
 
（結果用反三角函數(shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，離心率為
3
．若它的一條準線與拋物線y2=4x的準線重合，則該雙曲線與拋物線y2=4x的交點到原點的距離是（　�。�
A、2
3
+
6
B、
21
C、18+12
2
D、21

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•德州二模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，該雙曲線與拋物線y2=16x的準線交于A，B兩點，若|AB|=6
5
，則雙曲線的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，離心率
3
，若它的一條準線與拋物線y2=4x的準線重合，求該雙曲線與拋物線y2=4x的交點到原點的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，離心率為，若它的一條準線與拋物線y2=4x的準線重合，則已知雙曲線與拋物線y2=4x的交點到拋物線焦點的距離是(    )

A．            B．21            C．4              D．16

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