定義一種運(yùn)算a⊕b=
a，a≤b
b，a＞b
，令f（x）=（cos2x+sinx）⊕
3
2
，且x∈[0，
π
2
]，則函數(shù)f（x-
π
2
）的最大值是（　�。�
A．
5
4
B．1C．-1D．-
5
4
∵cos2x+sinx=-sin2x+sinx+1=-（sinx-
1
2
）2+
5
4
＜
3
2

∴f（x）=（cos2x+sinx）?
3
2
=cos2x+sinx，
∴f（x-
π
2
）=cos2（x-
π
2
）+sin（x-
π
2
）=sin2x-cosx=-（cos2x+cosx+
1
4
）+1+
1
4
=-（cosx+
1
2
）2+
5
4
≤
5
4

故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義一種運(yùn)算a⊕b=
a，a≤b
b，a＞b
，令f（x）=（cos2x+sinx）⊕
5
4
，且x∈[0，
π
2
]，則函數(shù)f（x-
π
2
）的最大值是（　�。�
A、
5
4
B、1
C、-1
D、-
5
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義一種運(yùn)算a?b=
a(a≤b)
b(a＞b)
，若|m-1|?m=|m-1|，則m的取值范圍是
m≥
1
2
m≥
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•薊縣二模）定義一種運(yùn)算a?b=
a，a≤b
b，a＞b
，令f（x）=（4+2x-x2）?|x-t|（t為常數(shù)），且x∈[-3，3]，則使函數(shù)f（x）最大值為4的t值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•濱州一模）定義一種運(yùn)算a⊕b=
a，a≤b
b，a＞b
，令f（x）=（cos2x+sinx）⊕
3
2
，且x∈[0，
π
2
]，則函數(shù)f（x-
π
2
）的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義一種運(yùn)算(a*b)=
a，a≤b
b，a＞b
，則函數(shù)f（x）=（2x*2-x）的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（0，1）
B、（0，1]
C、[1，+∞）
D、（1，+∞）

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