在面積為2的等腰直角三角形ABC中（A為直角頂點(diǎn)），
AB
•
BC
=
 
．
分析：先根據(jù)等腰直角三角形ABC面積為2得到：|AB||AC|=4，再由
AB
•
BC
=|
AB
||
BC
|cos135°=4×（-
2
2
）=-2
2
得到答案．
解答：解：∵等腰直角三角形ABC面積為2（A為直角頂點(diǎn)）
∴
1
2
|AB||AC|=2∴|AB||AC|=4
又因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
AB
與
BC
夾角為135°
∴
AB
•
BC
=|
AB
||
BC
|cos135°=4×（-
2
2
）=-2
2

故答案為：-2
2
．
點(diǎn)評：本題主要考查向量數(shù)量積運(yùn)算．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•武昌區(qū)模擬）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的中心、上頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)構(gòu)成面積為1的等腰直角三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）若A、B分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)M滿足MB⊥AB，連接AM，交橢圓于P點(diǎn)，試問：在x軸上是否存在異于點(diǎn)A的定點(diǎn)C，使得以MP為直徑的圓恒過直線BP、MC的交點(diǎn)，若存在，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在面積為2的等腰直角三角形ABC中（A為直角頂點(diǎn)），
AB
•
BC
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（理科）（解析版） 題型：填空題

在面積為2的等腰直角三角形ABC中（A為直角頂點(diǎn)），=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（文科）（解析版） 題型：填空題

在面積為2的等腰直角三角形ABC中（A為直角頂點(diǎn)），=    ．

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同步練習(xí)冊答案