8．“若x≠1，則x2-1≠0”的逆否命題為假命題．（填“真”或“假”）

分析 先判斷原命題的真假，進而根據(jù)互為逆否的兩個命題真假性相同，得到答案．

解答 解：若x=-1，則x2-1=0，
故原命題“若x≠1，則x2-1≠0”為假命題，
故其逆否命題也為假命題，
故答案為：假．

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了四種命題，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知a，b是實數(shù)，1和-1是函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的兩個極值點．
（1）求a和b的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)g'（x）=f（x）+2，求g（x）的極值點；
（3）若$h（x）=-\frac{1}{3}（cbx-\frac{bc}{x}）+2lnx（c∈R）$，當(dāng)x1，x2∈（0，+∞）時，不等式$[\frac{{h（{x_1}）}}{x_2}-\frac{{h（{x_2}）}}{x_1}]（{x_1}-{x_2}）＜0$恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知$sinx+siny=\frac{1}{3}，cosx+cosy=\frac{1}{5}$，則cos（x-y）=-$\frac{208}{225}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點（2，$\sqrt{2}$），則a=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（$0＜ϕ＜\frac{π}{2}$），且$f（0）=\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期T及φ的值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求函數(shù)y=f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．“a=3”是“直線y=-ax+2與y=$\frac{a}{9}$x-5垂直”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=x-3lnx的單調(diào)減區(qū)間為（0，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．定義非零向量$\overrightarrow{OM}$=（a，b）的“相伴函數(shù)”為f（x）=asinx+bcosx（x∈R），向量$\overrightarrow{OM}$=（a，b）稱為函數(shù)f（x）=asinx+bcosx（x∈R）的“相伴向量”（其中O為坐標(biāo)原點）．記平面內(nèi)所有向量的“相伴函數(shù)”構(gòu)成的集合為S
（1）設(shè)h（x）=$\sqrt{3}$cos（x+$\frac{π}{6}$）+3cos（$\frac{π}{3}$-x）（x∈R），請問函數(shù)h（x）是否存在相伴向量$\overrightarrow{OM}$，若存在，求出與$\overrightarrow{OM}$共線的單位向量；若不存在，請說明理由．
（2）已知點M（a，b）滿足：$\frac{a}∈（0，\sqrt{3}$]，向量$\overrightarrow{OM}$的“相伴函數(shù)”f（x）在x=x0處取得最大值，求tan2x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在復(fù)平面內(nèi)，M、N兩點對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為1-3i、-2+i，則|MN|=（　　）
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{10}$C．$2\sqrt{5}$D．5

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