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（5分）探照燈反射鏡的縱斷面是拋物線的一部分，光源在拋物線的焦點，已知燈口直徑是60 cm，燈深40 cm，則光源到反射鏡頂點的距離是 cm．

 

【解析】

試題分析：先設出拋物線的標準方程，把點（40，30）代入拋物線方程求得p，進而求得即光源到反射鏡頂點的距離．

【解析】
設拋物線方程為y2=2px（p＞0），點（40，30）在拋物線y2=2px上，

∴900=2p×40．

∴p=．

∴=．

因此，光源到反射鏡頂點的距離為cm．

練習冊系列答案
相關習題

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做一個無蓋的圓柱形水桶，若要使體積是27π，且用料最省，則圓柱的底面半徑為 ．

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 3.1 導數的概念練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=x3，求證：函數在任意區(qū)間[a，a+b]上的平均變化率都是正數．

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.4 圓錐曲線的應用練習卷（解析版） 題型：解答題

中國跳水運動員進行10 m跳臺跳水訓練時，身體（看成一點）在空中的運動路線為如圖所示坐標系下經過原點O的一條拋物線（圖中標出的數據為已知條件）．在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下，該運動員在空中的最高處距水面10m，入水處距池邊的距離為4 m，同時，運動員在距水面高度為5 m或5 m以上時，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調整好入水姿勢，否則就會出現失誤．

（1）求這條拋物線的解析式．

（2）在某次試跳中，測得運動員在空中的運動路線是（1）中的拋物線，且運動員在空中調整好入水姿勢時，距池邊的水平距離為3m，問此次跳水會不會失誤？并通過計算說明理由．

（3）要使此次跳水不至于失誤，該運動員按（1）中拋物線運行，且運動員在空中調整好入水姿勢時，距池邊的水平距離至多應為多少？

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.4 圓錐曲線的應用練習卷（解析版） 題型：解答題

某工程要挖一個橫斷面為半圓的柱形的坑，挖出的土只能沿道路AP、BP運到P處（如圖所示）．已知PA=100 m，PB=150 m，∠APB=60°，試說明怎樣運土最省工．

 

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.4 圓錐曲線的應用練習卷（解析版） 題型：選擇題

（4分）一拋物線型拱橋，當水面離橋頂2m時，水面寬4m，若水面下降1m時，則水面寬為（ ）

A.m B.2m C.4.5m D.9m

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.3 拋物線練習卷（解析版） 題型：填空題

設拋物線y2=8x上一點P到y(tǒng)軸的距離是4，則點P到該拋物線焦點的距離是 ．

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.1 橢圓練習卷（解析版） 題型：選擇題

（3分）橢圓=1的焦點為F1，點P在橢圓上，如果線段PF1的中點M在y軸上，那么點M的縱坐標是（ ）

A.± B.± C.± D.±

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版必修二 3.1 弧度制與任意角練習卷1（解析版） 題型：解答題

已知角α的終邊在直線3x+4y=0上，求sinα，cosα，tanα的值．

 

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