Question

現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加上海世博會志愿者服務(wù)活動，每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機四項工作之一，每項工作至少有一人參加．甲、乙、丙不會開車但能從事其他三項工作，丁、戊都能勝四項工作，則不同安排方案的種數(shù)是（　�。�

A．240

B．126

C．78

D．72

Answer 1

分析：分情況討論①甲乙丙三人分別參加除了開車的三項工作之一，②甲乙丙中有2人參加除了開車的三項工作之一，③甲乙丙與丁戌中的一人承擔(dān)同一份工作，分別由排列、組合公式計算其情況數(shù)目，進而由分類計數(shù)的加法公式，計算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，分情況討論：①甲乙丙三人分別參加除了開車的三項工作之一，一人一份工作，那么丁戌兩人只能開車了，那么有1×A₃³=6種情況；
②甲乙丙中有2人參加除了開車的三項工作之一，有C₃²×A₃²×A₂²=36種情況；
③甲乙丙與丁戌中的一人承擔(dān)同一份工作，則有C₃¹×C₂¹×A₃³=36種情況；
故共有：6+36+36=78種情況
故選C．

點評：本題考查排列、組合的實際運用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，確定分類的標(biāo)準(zhǔn)，易錯點為分類標(biāo)準(zhǔn)不清易導(dǎo)致重復(fù)計數(shù)或者漏計，所以分類計數(shù)時一定注意做到不重不漏．