設(shè)為拋物線 ()的焦點，為該拋物線上三點，若，且
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）點的坐標為(,)其中，過點F作斜率為的直線與拋物線交于、兩點，、兩點的橫坐標均不為，連結(jié)、并延長交拋物線于、兩點，設(shè)直線的斜率為．若，求的值.
（Ⅰ）（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）利用向量和為0得到三點橫坐標和的關(guān)系，結(jié)合三個向量的模為6得到的值，求出拋物線的方程；（Ⅱ）通過點坐標表示斜率，設(shè)直線方程，聯(lián)立直線方程與拋物線方程利用韋達定理得到關(guān)于的方程，計算得到.
(Ⅰ)設(shè)
則 2分
，   所以 ．
           4分
所以，所以為所求．                                      5分
（Ⅱ）設(shè)
則，同理        7分
所以
設(shè)AC所在直線方程為，
聯(lián)立得，，所以，       9分
同理， ．
所以                                      11分
設(shè)AB所在直線方程為，聯(lián)立得，， 
所以                                                       12分
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已知，其中.
（1）求證：與互相垂直；
（2）若與大小相等，求.

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直線與拋物線:交于兩點，點是拋物線準線上的一點，
記，其中為拋物線的頂點.
（1）當與平行時，________；
（2）給出下列命題：
①，不是等邊三角形；
②且，使得與垂直；
③無論點在準線上如何運動，總成立.
其中，所有正確命題的序號是___.

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為平行四邊形的一條對角線，　　　．

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已知四邊形是矩形，，，是線段上的動點，是的中點．若為鈍角，則線段長度的取值范圍是             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知O為平面直角坐標系的原點，過點M(－2，0)的直線l與圓x+y=1交于P、Q兩點，且
(Ⅰ)求∠PDQ的大��；
(Ⅱ)求直線l的方程．

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如圖，已知圓：，為圓的內(nèi)接正三角形，為邊的中點，當正繞圓心轉(zhuǎn)動，同時點在邊上運動時，的最大值是             。     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知對任意平面向量，把繞其起點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到向量，叫做把點繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到點。
（1）已知平面內(nèi)點,點。把點繞點沿逆時針旋轉(zhuǎn)后得到點,求點的坐標；
（2）設(shè)平面內(nèi)直線上的每一點繞坐標原點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到的點組成的直線方程是，求原來的直線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如右圖所示，已知是等腰直角三角形，，
則（***）
A．4B．C．2D．

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