已知f(x)=|x2-1|+x2-kx,若方程f(x)=0在區(qū)間(0,2)上有兩個(gè)不相等的實(shí)根,則k的取值范圍是 ________.
(

)
分析:利用絕對(duì)值的定義,我們可以利用零點(diǎn)分段法將函數(shù)的解析式轉(zhuǎn)化為一個(gè)分段函數(shù)的形式,結(jié)合韋達(dá)定理(根與系數(shù)的關(guān)系)我們易將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)關(guān)于k的不等式組解不等式組即可得到k的取值范圍.
解答:當(dāng)x∈(0,1]時(shí),f(x)=|x
2-1|+x
2-kx=-kx+1
此時(shí)方程f(x)=0有一個(gè)零點(diǎn)

當(dāng)x∈(1,2)時(shí),f(x)=g(x)=2x
2-kx-1
∵g(x)=2x
2-kx-1=0必有一正根、一負(fù)根
∴正根一定位于區(qū)間(1,2)上
即:

解得:1<k<

故答案為:(

)
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷,及函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用,其中根據(jù)方程的根與對(duì)應(yīng)函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系,將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為確定函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.