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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知向量集合M={a|a=(1,2)+λ1(3,4),λ1∈R},N={b|b=(-2,-2)+λ2(4,5),λ2∈R},則M∩N=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆河北衡水中學(xué)高二第二學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知=2,=3,=4,…,若=6,(a,t均為正實(shí)數(shù)),則類比以上等式,可推測(cè)a,t的值,a+t=( )
A.35 B.40 C.41 D.42
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆廣東省六校聯(lián)合體高二元月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)在x=取得最大值2,且函數(shù)的最小正周期為2.現(xiàn)將函數(shù)y=f(x)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的,縱坐標(biāo)不變,再把函數(shù)圖像向右平移個(gè)單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=sin2x+sinxcosx-(x∈R).
(1) 若x∈,求f(x)的最大值;
(2) 在△ABC中,若A<B,f(A)=f(B)=,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆山西省晉商四校高二下學(xué)期聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,焦點(diǎn)是,點(diǎn)到直線的距離為,過點(diǎn)且傾斜角為銳角的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn),使得.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程; (2)求直線l的方程.
【解析】(1)中利用點(diǎn)F1到直線x=-的距離為可知-+=.得到a2=4而c=,∴b2=a2-c2=1.
得到橢圓的方程。(2)中,利用,設(shè)出點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2).,借助于向量公式再利用 A、B在橢圓+y2=1上, 得到坐標(biāo)的值,然后求解得到直線方程。
解:(1)∵F1到直線x=-的距離為,∴-+=.
∴a2=4而c=,∴b2=a2-c2=1.
∵橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,∴所求橢圓的方程為+y2=1.……4分
(2)設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2).由第(1)問知
,
∴……6分
∵A、B在橢圓+y2=1上,
∴……10分
∴l(xiāng)的斜率為=.
∴l(xiāng)的方程為y=(x-),即x-y-=0.
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