Question

已知直線y=ex與函數(shù)f（x）=e^x的圖象相切，則切點(diǎn)坐標(biāo)為

（1，e）

．

Answer 1

分析：設(shè)切點(diǎn)P（x，y），對(duì)函數(shù)求導(dǎo)可得f′（x）=e^x，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得切線的斜率k=e=e^x，從而可求切點(diǎn)坐標(biāo)

解答：解：設(shè)切點(diǎn)P（x，y）
∵f′（x）=e^x
由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得切線的斜率k=e=e^x
∴x=1，y=e即切點(diǎn)坐標(biāo)（1，e）
故答案為（1，e）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義：導(dǎo)數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為該點(diǎn)的切線的斜率，屬于基礎(chǔ)試題