Question

若，則下列不等式中總成立的是（ ）
A．log_a（1-a）＜log_（1-a）a
B．a(chǎn)^1-a＞（1-a）^a
C．log_a（1-a）＞1
D．（1-a）ⁿ＜aⁿ（n∈N₊）

Answer 1

【答案】分析：不妨令a=，逐個(gè)分析，可排除B、C、D，從而得到答案．
解答：解：不妨令a=，則0=＜=＜=1，log_（1-a）a=＞=1，故A正確；
對(duì)于B，=，=，顯然前者小于后者，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，＜=1，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，＞（n∈N₊），故D錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式比較大小，難點(diǎn)在于含參數(shù)的對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)的綜合分析與應(yīng)用，屬于難題．