（2014•諸暨市模擬）已知點P是正方體ABCD﹣A1B1C1D1的表面上一動點，且滿足|PA|=2|PB|，設(shè)PD1與平面ABCD所成角為θ，則θ的最大值為（ ）

A. B. C. D.

B

【解析】

試題分析：先確定點P的軌跡，再利用正方體的幾何性質(zhì)解決．

【解析】
以B為原點，BC，BA，BB1，分別為x、y、z軸建立空間坐標系，設(shè)P（x，y，z），A（0，2，0），|PA|=2|PB|，∴=∴，∴點P的軌跡為：以點Q為球心，以半徑為的球與正方體表面的交線，即為如圖的弧段EMG，GSF，F(xiàn)NE，

要使得PD1與底面ABCD所成角最大，則PD1與底面ABCD

的交點R與點D的距離最短，從而點P在弧段ENF上，故

點P在弧段ENF上，且在QD上．設(shè)正方體的邊長為2，從而DQ=，從而tanθ最大值為1，故θ最大值為．

故選B

練習冊系列答案
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A.0.960 B.0.864 C.0.720 D.0.576

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A.不存在 B.等于60 C.等于90 D.等于120

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A.30° B.45° C.60° D.90°

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A. B. C. D.

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A.（9，1，4）

B.（9，﹣1，﹣4）

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D.（8，1，4）

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A. B. C. D.

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同步練習冊答案