若向量數(shù)學(xué)公式的起點(diǎn)與終點(diǎn)M、A、B、C互不重合且無三點(diǎn)共線，且滿足下列關(guān)系（O為空間任一點(diǎn)），則能使向量數(shù)學(xué)公式成為空間一組基底的關(guān)系是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：因?yàn)橄蛄?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/226087.png' />成為空間一組基底時(shí)，所以，這三個(gè)向量不共面，看各個(gè)選項(xiàng)中的條件哪個(gè)能使
向量不共面．
解答：因?yàn)橄蛄?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/226087.png' />成為空間一組基底時(shí)，所以，這三個(gè)向量不共面，
若A、B、C互不重合且無三點(diǎn)共線，點(diǎn)M與A、B、C共面的條件是 =x +y +z ，且x、y、z為實(shí)數(shù)．
A 不滿足條件，因?yàn)橛墒阶涌傻肕、A、B、C共面，故這三個(gè)向量共面．
由B可得 -≠-+-，即≠+-，
但仍有可能使 M、A、B、C共面，故B不滿足條件．
D中的向量在同一個(gè)平面內(nèi)，故不滿足條件．
通過排除，只有選 C．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間向量基本定理及其意義，以及三個(gè)向量共面的條件和性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
MA
，
MB
，
MC
的起點(diǎn)與終點(diǎn)M、A、B、C互不重合且無三點(diǎn)共線，且滿足下列關(guān)系（O為空間任一點(diǎn)），則能使向量
MA
，
MB
，
MC
成為空間一組基底的關(guān)系是（　　）
A、
OM
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
B、
MA
≠
MB
+
MC
C、
OM
=
OA
+
1
3
OB
+
2
3
OC
D、
MA
=2
MB
-
MC

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：

①若向量a、b的夾角為θ,則cosθ=;

②（a+b）·c=a·c+b·c;

③若向量的起點(diǎn)為A（-2，4），終點(diǎn)為B（2，1），則與x軸正方向所夾角的余弦值是；

④若向量a=(m,4),且|a|=，則m=.其中不正確命題的序號(hào)有____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若向量
MA
，
MB
，
MC
的起點(diǎn)與終點(diǎn)M、A、B、C互不重合且無三點(diǎn)共線，且滿足下列關(guān)系（O為空間任一點(diǎn)），則能使向量
MA
，
MB
，
MC
成為空間一組基底的關(guān)系是（　�。�
A．
OM
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
B．
MA
≠
MB
+
MC
C．
OM
=
OA
+
1
3
OB
+
2
3
OC
D．
MA
=2
MB
-
MC

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《3.1 空間向量及其運(yùn)算》2013年同步練習(xí)4（解析版） 題型：選擇題

若向量的起點(diǎn)與終點(diǎn)M、A、B、C互不重合且無三點(diǎn)共線，且滿足下列關(guān)系（O為空間任一點(diǎn)），則能使向量成為空間一組基底的關(guān)系是（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案