已知，a＋b＋c＝1，求證：．

答案：略
解析：

可將所證不等式進(jìn)行恒等變形成(兩邊平方)，結(jié)合a＋b＋c＝1，可得到后，再使用均值不等式．

證明：欲證原不等式成立，只需證出

即．

∵

∴．

故原不等式成立．

(1)在證明不等式時(shí)，如果直接證明無(wú)從下手，可先把欲證的不等式進(jìn)行恒等變形后，再尋求證題的思路和方法．

(2)若所證不等式的不等號(hào)兩邊均是和式，應(yīng)考慮多個(gè)不等式相加，或者使用不等式鏈．


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