如圖，D是△ABC的邊AB的三等分點(diǎn)，則向量
CD
等于（　�。�
A、
CA
+
2
3
AB
B、
CA
+
1
3
AB
C、
CB
+
2
3
AB
D、
CB
+
1
3
AB
考點(diǎn)：向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)圖形，結(jié)合題意，寫出向量
CD
的線性表達(dá)式，得出滿足條件的選項(xiàng)即可．
解答： 解：根據(jù)圖形，得；
∵D是△ABC的邊AB的三等分點(diǎn)，
∴向量
CD
=
CA
+
AD
=
CA
+
1
3
AB
，
或
CD
=
CB
+
BD
=
CB
+
2
3
BA
=
CB
-
2
3
AB
．
∴只有B選項(xiàng)滿足條件．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了平面向量的線表示的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P（x，y）滿足條件
x≤0
y≥0
y≤2x+2
，點(diǎn)Q（a，b）（a≤0，b≥0）滿足
OP
•
OQ
≤1恒成立，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則Q點(diǎn)的軌跡所圍成圖形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
ax，x＞1
(4-
a
2
)x+2，x≤1
是R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（1，+∞）
B、（1，8）
C、[4，8）
D、（4，8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是個(gè)半圓，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、
5π
2
+
3
B、
5π
2
C、
3π
2
+
3
D、
3π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=2sin（ωx-
π
4
）（ω＞0）的圖象分別向左、向右各平移
π
4
個(gè)單位長度后，所得的兩個(gè)圖象對稱軸重合，則ω的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：?x∈R，不等式ax2-2ax+3＞0成立，
（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）命題q：?x＞-1，不等式x2+2x+2＜a（x+1）成立，若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下四個(gè)命題：
①若“p且q”為假命題，則p，q均為假命題；
②命題“若a＞b，則a3＞b3”的否命題為“若a≤b，則a3≤b3”；
③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；
④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件．
其中正確的命題序號是（　�。�
A、①②B、②④C、②③D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，an+1=
1+an
1-an
（n∈N+），則該數(shù)列的前2014項(xiàng)的乘積a1•a2•a3•…•a2014等于（　　）
A、3
B、1
C、
3
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（
π
2
+x）cos（
π
2
-x），給出下列四個(gè)說法：
①若f（x1）=-f（x2），則x1=-x2；  ②f（x）的最小正周期是2π；
③f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
4
]上是增函數(shù)； ④f（x）的圖象關(guān)于直線x=
3π
4
對稱．
其中正確說法的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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